Relatório Formal com Tidyplots

Author

Affiliation

Gabriel Rodrigues, MSc

Published

October 30, 2025

Abstract

Relatório formal de análise de dados feito utilizando a plataforma Quarto® com linguagem R. O relatório possui uma breve introdução dos dados juntamente com seu processamento e o delineamento de hipóteses. Testes estatísticos foram realizados para validar as hipóteses e o pacote Tidyplots foi utilizado para a construção de gráficos.

Keywords

Data Science, Testes estatísticos, Tidyplots

Introdução

Esse relatório é complementar à Atividade Prática 06, realizada dia 28 de Outubro em sala de aula. O relatório possui o intuito de representar como um relatório de dados formal deve ser estruturado, juntamento com as operações de processamento de dados e códigos no R.

Resumo dos dados

Os dados utilizados aqui serão vindos da tabela world-data-2023.csv, que representa um compilado abrangente de indicadores globais por país, referente ao ano de 2023.

As principais categorias de dados incluem:

Demografia e Geografia: Informações sobre População, Densidade (P/Km2), Área Terrestre (Km2), População Urbana, Taxa de Natalidade, Taxa de Fertilidade e Expectativa de Vida.
Economia e Finanças: Dados vitais como Produto Interno Bruto (PIB), Índice de Preços ao Consumidor (IPC e sua variação), Código da Moeda, Salário Mínimo, Receita Tributária (%), Taxa de Imposto Total, e o Preço da Gasolina.
Saúde e Educação: Indicadores sociais cruciais, incluindo Mortalidade Infantil e Materna, proporção de Médicos por Mil, Despesas de Saúde do bolso próprio, e as taxas de matrícula bruta nos ensinos primário e superior.
Meio Ambiente e Recursos: Métricas ambientais como as Emissões de CO2 e a porcentagem de Terra Agrícola e Área Florestal.
Força de Trabalho e Segurança: Informações sobre a participação da Força de Trabalho, Taxa de Desemprego e o Tamanho das Forças Armadas.

Em resumo, é um dataset de múltiplas facetas destinado a fornecer um perfil detalhado e estatístico de cada país.

Importando os dados

Para importar esse dataset, utilizaremos a função read.csv() para importar um conjunto de dados diretamente da web. Atenção: Esse tipo de importação só é possível se os dados estiverem de forma integral no link.

df <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gabrielvpina/dataScience/refs/heads/main/data/world-data-2023.csv")

Utilizando a função skim do pacote skimr nos dados:

# importar pacote
library(skimr)
# chamar função de resumo
skim(df)

Data summary
Name	df
Number of rows	195
Number of columns	35
_______________________
Column type frequency:
character	26
numeric	9
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	complete_rate	min	max	empty	n_unique
Country	1	4	32	0	195
Density..P.Km2.	1	1	6	0	137
Abbreviation	1	0	2	7	189
Agricultural.Land….	1	0	6	7	169
Land.Area.Km2.	1	0	10	1	195
Armed.Forces.size	1	0	9	24	106
Capital.Major.City	1	0	22	3	193
Co2.Emissions	1	0	9	7	185
CPI	1	0	8	17	176
CPI.Change….	1	0	7	16	87
Currency.Code	1	0	3	15	134
Forested.Area….	1	0	6	7	162
Gasoline.Price	1	0	6	20	102
GDP	1	0	20	2	194
Gross.primary.education.enrollment….	1	0	7	7	142
Gross.tertiary.education.enrollment….	1	0	7	12	172
Largest.city	1	0	23	6	189
Minimum.wage	1	0	7	45	115
Official.language	1	0	22	1	78
Out.of.pocket.health.expenditure	1	0	6	7	161
Population	1	0	13	1	195
Population..Labor.force.participation….	1	0	6	19	146
Tax.revenue….	1	0	6	26	120
Total.tax.rate	1	0	7	12	157
Unemployment.rate	1	0	6	19	165
Urban_population	1	0	11	5	191

Variable type: numeric

skim_variable	n_missing	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
Birth.Rate	6	0.97	20.21	9.95	5.90	11.30	17.95	28.75	46.08	▇▆▃▃▁
Calling.Code	1	0.99	360.55	323.24	1.00	82.50	255.50	506.75	1876.00	▇▂▂▁▁
Fertility.Rate	7	0.96	2.70	1.28	0.98	1.71	2.24	3.60	6.91	▇▅▃▂▁
Infant.mortality	6	0.97	21.33	19.55	1.40	6.00	14.00	32.70	84.50	▇▂▂▁▁
Life.expectancy	8	0.96	72.28	7.48	52.80	67.00	73.20	77.50	85.40	▂▃▅▇▅
Maternal.mortality.ratio	14	0.93	160.39	233.50	2.00	13.00	53.00	186.00	1150.00	▇▁▁▁▁
Physicians.per.thousand	7	0.96	1.84	1.68	0.01	0.33	1.46	2.94	8.42	▇▅▂▁▁
Latitude	1	0.99	19.09	23.96	-40.90	4.54	17.27	40.12	64.96	▂▃▇▆▅
Longitude	1	0.99	20.23	66.72	-175.20	-7.94	20.97	48.28	178.07	▁▃▇▃▂

Primeiras impressões

Com o resumo dos dados em mãos, pode-se observar que diversas colunas que deveriam ser numéricas estão sendo lidas como strings. As principais causas são:

Uso de vírgula para representar decimais, enquanto o R utiliza pontos
Caracteres associados à porcentagens (ex: 23.12%)
Caracteres associados à valores monetários (“$”)

Outra coisa para se atentar são os nomes das colunas, que antes continham espaços e símbolos na tabela original e agora tiveram modificações automáticas devido à função de importação do R.

# nomes vindos da importação
colnames(df)

 [1] "Country"                                  
 [2] "Density..P.Km2."                          
 [3] "Abbreviation"                             
 [4] "Agricultural.Land...."                    
 [5] "Land.Area.Km2."                           
 [6] "Armed.Forces.size"                        
 [7] "Birth.Rate"                               
 [8] "Calling.Code"                             
 [9] "Capital.Major.City"                       
[10] "Co2.Emissions"                            
[11] "CPI"                                      
[12] "CPI.Change...."                           
[13] "Currency.Code"                            
[14] "Fertility.Rate"                           
[15] "Forested.Area...."                        
[16] "Gasoline.Price"                           
[17] "GDP"                                      
[18] "Gross.primary.education.enrollment...."   
[19] "Gross.tertiary.education.enrollment...."  
[20] "Infant.mortality"                         
[21] "Largest.city"                             
[22] "Life.expectancy"                          
[23] "Maternal.mortality.ratio"                 
[24] "Minimum.wage"                             
[25] "Official.language"                        
[26] "Out.of.pocket.health.expenditure"         
[27] "Physicians.per.thousand"                  
[28] "Population"                               
[29] "Population..Labor.force.participation...."
[30] "Tax.revenue...."                          
[31] "Total.tax.rate"                           
[32] "Unemployment.rate"                        
[33] "Urban_population"                         
[34] "Latitude"                                 
[35] "Longitude"

Vamos checar agora o total de valores vazios NAs no dataset:

# a função table() conta categorias do vetor gerado pela função is.na()
table(is.na(df))


FALSE  TRUE 
 6774    51

São 51 itens vazios em um total de 6774 itens totais da tabela, isso representa aproximadamente 0.75% dos valores totais no nosso dataset.

Processamento dos dados

Inicialmente vamos corrigir os nomes das colunas e as colunas com porcentagens que estão sendo lidas como string devido ao caractere “%”.

Nomes das Colunas

A função colnames() retorna o nome das colunas de um dataset, ela também pode ser utilizada para enviar um novo conjunto de nomes para as colunas de um dataset.

# vamos usar a função colnames(df) para ver as colunas originais e ir inserindo os novos nomes no vertor "novos_nomes"
novos_nomes <- c(
    "Pais",
    "Densidade", # 'Density (P/Km2)'
    "Abreviacao",
    "TerraAgriculturaPercentual", # 'Agricultural Land( %)'
    "AreaTerrestreKm2", # 'Land Area(Km2)'
    "TamanhoForcasArmadas", # 'Armed Forces size'
    "TaxaNatalidade", # 'Birth Rate'
    "CodigoDiscagem", # 'Calling Code'
    "CapitalCidadePrincipal", # 'Capital/Major City'
    "EmissoesCO2", # 'Co2-Emissions'
    "IPC", # 'CPI'
    "MudancaIPCPercentual", # 'CPI Change (%)'
    "CodigoMoeda", # 'Currency-Code'
    "TaxaFertilidade", # 'Fertility Rate'
    "AreaFlorestadaPercentual", # 'Forested Area (%)'
    "PrecoGasolina", # 'Gasoline Price'
    "PIB", # 'GDP'
    "MatriculaPrimariaBrutaPercentual", # 'Gross primary education enrollment (%)'
    "MatriculaSuperiorBrutaPercentual", # 'Gross tertiary education enrollment (%)'
    "MortalidadeInfantil", # 'Infant mortality'
    "MaiorCidade", # 'Largest city'
    "ExpectativaVida", # 'Life expectancy'
    "TaxaMortalidadeMaterna", # 'Maternal mortality ratio'
    "SalarioMinimo", # 'Minimum wage'
    "LinguaOficial", # 'Official language'
    "GastoSaudeProprioBolso", # 'Out of pocket health expenditure'
    "MedicosPorMil", # 'Physicians per thousand'
    "Populacao",
    "PopulacaoForcaTrabalhoPercentual", # 'Population: Labor force participation (%)'
    "ReceitaFiscalPercentual", # 'Tax revenue (%)'
    "TaxaImpostoTotal", # 'Total tax rate'
    "TaxaDesemprego", # 'Unemployment rate'
    "PopulacaoUrbana", # 'Urban_population'
    "Latitude",
    "Longitude"
)

# Usando a função colnames() para inserir os novos nomes de coluna
colnames(df) <- novos_nomes

# Mostrar novos nomes
colnames(df)

 [1] "Pais"                             "Densidade"                       
 [3] "Abreviacao"                       "TerraAgriculturaPercentual"      
 [5] "AreaTerrestreKm2"                 "TamanhoForcasArmadas"            
 [7] "TaxaNatalidade"                   "CodigoDiscagem"                  
 [9] "CapitalCidadePrincipal"           "EmissoesCO2"                     
[11] "IPC"                              "MudancaIPCPercentual"            
[13] "CodigoMoeda"                      "TaxaFertilidade"                 
[15] "AreaFlorestadaPercentual"         "PrecoGasolina"                   
[17] "PIB"                              "MatriculaPrimariaBrutaPercentual"
[19] "MatriculaSuperiorBrutaPercentual" "MortalidadeInfantil"             
[21] "MaiorCidade"                      "ExpectativaVida"                 
[23] "TaxaMortalidadeMaterna"           "SalarioMinimo"                   
[25] "LinguaOficial"                    "GastoSaudeProprioBolso"          
[27] "MedicosPorMil"                    "Populacao"                       
[29] "PopulacaoForcaTrabalhoPercentual" "ReceitaFiscalPercentual"         
[31] "TaxaImpostoTotal"                 "TaxaDesemprego"                  
[33] "PopulacaoUrbana"                  "Latitude"                        
[35] "Longitude"

Corrigir colunas lidas como string

Colunas com porcentagem (%)

Para corrigir as colunas que possuem um caractere % em seus itens, utiliza-se uma substituição por um item vazio (““). Para isso emprega-se a função gsub() para substituir "%" -> "". Normalmente a função gsub() funciona individualmente para cada coluna, por isso deve-se utilizar a função lapply() associada a ela, de forma que gsub() funcione em um loop para as colunas selecionadas.

# colunas com caractere de porcentagem (%)
colunas_erradas <- c("TaxaDesemprego", "TaxaImpostoTotal", "ReceitaFiscalPercentual", "PopulacaoForcaTrabalhoPercentual", "GastoSaudeProprioBolso", "MatriculaSuperiorBrutaPercentual", "MatriculaPrimariaBrutaPercentual", "AreaFlorestadaPercentual", "MudancaIPCPercentual", "TerraAgriculturaPercentual")

# aplicando gsub nas colunas escolhidas
df[colunas_erradas] <- lapply(df[colunas_erradas], gsub, pattern = "%", replacement = "") # trocar porcentagem por vazio

# transformando as colunas em numericas
df[colunas_erradas] <- lapply(df[colunas_erradas], as.numeric)

Colunas com cifrão ($)

Com isso resolvemos as colunas com %, agora vamos aplicar a mesma lógica para colunas com cifrão $. Entretanto 0 cifrão é um metacaractere em expressões regulares que geralmente indica o fim da string. Para tratar o $ como um caractere literal que você deseja remover, ele precisa ser “escapado” com barras invertidas duplas \\$.

colunas_cifrao <- c("SalarioMinimo", "PrecoGasolina")

df[colunas_cifrao] <- lapply(df[colunas_cifrao], gsub, pattern = "\\$", replacement = "")

df[colunas_cifrao] <- lapply(df[colunas_cifrao], as.numeric)

Colunas com vírgula

A partir da substituição do cifrão nas colunas, é possível realizar a substituição das vírgulas nas colunas e convertê-las para colunas numéricas. Podemos checar com head(df) os nossos dados e selecionar as colunas erradas.

É necessário fazer uma diferença, pois em colunas como PopulacaoUrbana, Populacao, PIB e EmissoesCO2 existe um padrão diferente de notação, onde as vírgulas estão somente para diferenciar visualmente os milhates das centenas e das dezenas, e não uma representação decimal.

colunas_cifrao <- c("PIB")

df[colunas_cifrao] <- lapply(df[colunas_cifrao], gsub, pattern = "\\$", replacement = "")

colunas_virg <- c("PopulacaoUrbana", "Populacao", "PIB", "EmissoesCO2", "AreaTerrestreKm2", "Densidade", "TamanhoForcasArmadas")

df[colunas_virg] <- lapply(df[colunas_virg], gsub, pattern = ",", replacement = "")

df[colunas_virg] <- lapply(df[colunas_virg], as.numeric)

Agora todas as colunas estão formatadas para as análises estatísticas e gráficos.

Análises Univariadas

A partir dos dados já convertidos podemos realizar análises de distribuição dos dados.

Densidade dos dados

# importar pacotes
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(tidyr)
library(dplyr)

colunas_para_plotar <- c(
    "TaxaNatalidade",
    "TaxaFertilidade",
    "ExpectativaVida",
    "TaxaDesemprego",
    "TerraAgriculturaPercentual",
    "AreaTerrestreKm2",
    "EmissoesCO2",
    "AreaFlorestadaPercentual",
    "MortalidadeInfantil",
    "TaxaImpostoTotal",
    "PrecoGasolina",
    "PopulacaoUrbana",
    "SalarioMinimo",
    "MedicosPorMil",
    "Populacao",
    "PopulacaoForcaTrabalhoPercentual",
    "Densidade",
    "TamanhoForcasArmadas"
)


df_longo <- df %>%
    select(all_of(colunas_para_plotar)) %>%
    pivot_longer(
        cols = all_of(colunas_para_plotar),
        names_to = "Variavel",            
        values_to = "Valor"               
    )

grafico_densidade <- ggplot(df_longo, aes(x = Valor)) +
    geom_density(fill = "#2a78b5", alpha = 0.7, color = "white") +
    # geom_histogram(bins = 30, fill = "#2a78b5", alpha = 0.7, color = "white") +
    facet_wrap(~ Variavel, scales = "free", ncol = 3) +
    labs(
        title = "Distribuição de Indicadores Globais por País (2023)",
        x = "Valor",
        y = "Densidade"
    ) +
    theme_minimal() +
    theme(
        plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"),
        strip.text = element_text(face = "bold") 
    )

print(grafico_densidade)

Teste de Normalidade

O teste de normalidade é crucial para verificar se os dados numéricos seguem uma distribuição normal, o que é um pré-requisito para muitos testes estatísticos paramétricos (como o Teste t de Student ou ANOVA).

Teste de Shapiro-Wilk

O teste de Shapiro-Wilk fornece as seguintes informações sobre um conjunto de dados:

1. Os dados seguem uma distribuição normal.
1. Os dados não seguem uma distribuição normal.

Entende-se conjunto de dados (no caso analisado), cada coluna com um índice sobre os dados de cada país.

Distribuição normal: É a mais importante distribuição de probabilidade, sendo aplicada em inúmeros fenômenos e utilizada para o desenvolvimento teórico de estatística. É também conhecida como distribuição de Gauss, Laplace ou Laplace-Gauss.

Teste Básico de Shapiro-Wilk no R

Para uma análise básica do teste de normalidade, deve-se inserir o vetor de interesse (uma coluna numérica) com os dados a serem analisados, usa-se a função shapiro.test():

test1 <- shapiro.test(df$MortalidadeInfantil)
test1


    Shapiro-Wilk normality test

data:  df$MortalidadeInfantil
W = 0.86165, p-value = 4.174e-12

A interpretação do p-valor:

p > 0.05: Os dados podem ser considerados normais. Você pode prosseguir com testes paramétricos (como ANOVA).
P < 0.05: Os dados não seguem uma distribuição normal. Você deve considerar transformações ou usar testes não-paramétricos (como Kruskal-Wallis).

Teste de Shapiro-Wilk para o conjunto de dados

# selecionando o mesmo conjunto de dados dos meus plots
colunas_para_testar <- c(
    "TaxaNatalidade",
    "TaxaFertilidade",
    "ExpectativaVida",
    "TaxaDesemprego",
    "TerraAgriculturaPercentual",
    "AreaTerrestreKm2",
    "EmissoesCO2",
    "AreaFlorestadaPercentual",
    "MortalidadeInfantil",
    "TaxaImpostoTotal",
    "PrecoGasolina",
    "PopulacaoUrbana",
    "SalarioMinimo",
    "MedicosPorMil",
    "Populacao",
    "PopulacaoForcaTrabalhoPercentual",
    "Densidade",
    "TamanhoForcasArmadas"
)

# criar dataframe para armazenar os resultados
resultados_normalidade <- data.frame(
    Variavel = character(),
    ShapiroWilk_p_value = numeric(),
    Interpretacao = character(),
    stringsAsFactors = FALSE
)

# realizar o teste de normalidade para todas as colunas selecionadas
for (col in colunas_para_testar) {
    # filtra valores não-ausentes (NA) para o teste
    dados_filtrados <- na.omit(df[[col]])

    if (length(dados_filtrados) < 3) {
        p_value <- NA
        interpretacao <- "Amostra muito pequena (N < 3)"
    } else {
        teste <- shapiro.test(dados_filtrados)
        p_value <- teste$p.value

        if (p_value < 0.05) {
            interpretacao <- "Rejeita H0: Não Normal"
        } else {
            interpretacao <- "Não Rejeita H0: Distribuição Normal"
        }
    }

    # adicionar o resultado ao dataframe
    resultados_normalidade[nrow(resultados_normalidade) + 1, ] <- c(col, p_value, interpretacao)
}

# plotar via pacote gt
library(gt)
gt(resultados_normalidade)

Variavel	ShapiroWilk_p_value	Interpretacao
TaxaNatalidade	2.69875917384226e-08	Rejeita H0: Não Normal
TaxaFertilidade	1.12087320173536e-10	Rejeita H0: Não Normal
ExpectativaVida	8.02908862338933e-05	Rejeita H0: Não Normal
TaxaDesemprego	1.57916563935281e-10	Rejeita H0: Não Normal
TerraAgriculturaPercentual	0.000598713593217884	Rejeita H0: Não Normal
AreaTerrestreKm2	9.54101633213065e-26	Rejeita H0: Não Normal
EmissoesCO2	7.39820077387315e-28	Rejeita H0: Não Normal
AreaFlorestadaPercentual	3.42786649089169e-06	Rejeita H0: Não Normal
MortalidadeInfantil	4.17419654709054e-12	Rejeita H0: Não Normal
TaxaImpostoTotal	2.42986434096834e-16	Rejeita H0: Não Normal
PrecoGasolina	0.965803570725806	Não Rejeita H0: Distribuição Normal
PopulacaoUrbana	7.16551678317921e-27	Rejeita H0: Não Normal
SalarioMinimo	9.15869372810545e-17	Rejeita H0: Não Normal
MedicosPorMil	3.42455848258256e-10	Rejeita H0: Não Normal
Populacao	1.18691069208869e-27	Rejeita H0: Não Normal
PopulacaoForcaTrabalhoPercentual	0.300194782119932	Não Rejeita H0: Distribuição Normal
Densidade	3.81361558772807e-29	Rejeita H0: Não Normal
TamanhoForcasArmadas	3.04552884606606e-23	Rejeita H0: Não Normal

A maioria das nossas variáveis não segue a distribuição normal. Isso condiz com a natureza dos nossos dados, pois não se trata de dados gerados ao acaso, mas sim dados do mundo real influenciados por políticas internacionais e normas públicas, que podem adicionar todo tipo de viés aos dados absolutos.

Exemplo de distribuição que não segue a normalidade:

ggplot(df, aes(x = MortalidadeInfantil))+
    geom_density(fill = "#b5692a", alpha = 0.7, color = "white") +
    theme_minimal()

As variáveis PrecoGasolina e PopulacaoForcaTrabalhoPercentual são as únicas que apresentaram uma distribuição normal no nosso dataset.

Exemplo de distribuição normal:

ggplot(df, aes(x = PrecoGasolina))+
    geom_density(fill = "#2fca49", alpha = 0.7, color = "white") +
    theme_minimal()

Correlação das Variáveis

Observa-se que algumas variáveis pertencem à mesma categoria de medida. Pode-se selecionar variáveis com medidas sócio-econômicas e observar se há correlação entre elas no nosso dataset.

Variáveis Sócio-Econômicas

Colunas que envolvem as informações sobre saúde pública, economia e geografia da populção.

colunas_para_correlacionar <- c(
    "TaxaNatalidade",
    "TaxaFertilidade",
    "ExpectativaVida",
    "TaxaDesemprego",
    "MortalidadeInfantil",
    "TaxaImpostoTotal",
    "SalarioMinimo",
    "Densidade"
)

# importar pacote
library(GGally)
 
# correlatograma
ggpairs(df, columns = colunas_para_correlacionar, ggplot2::aes(fill="#3d85bc", alpha=0.6))

Variáveis Ambientais

Parâmetros relacionados com as atividades agrícolas e florestais do ambiente.

colunas_para_correlacionar_amb <- c(
    "TerraAgriculturaPercentual",
    "AreaTerrestreKm2",
    "EmissoesCO2",
    "AreaFlorestadaPercentual",
    "PopulacaoUrbana"
)

# importar pacote
library(GGally)
 
# correlatograma
ggpairs(df, columns = colunas_para_correlacionar_amb, ggplot2::aes(fill="#3d85bc", alpha=0.6))

Testes Estatísticos

Testes estatísticos funcionam baseados na observação de várias amostras pertencentes à um grupo maior. As diferenças nas médias nos diferentes grupos que mostram a significância estatística de um teste. No caso do dataset utilizado, somente temos as amostras, sem nenhum grupo maior para fazer um teste.

A fim de contornar esse problema, é necessário formar grupos com as amostras. Para isso é necessário importar os dados de países e continentes - a comparação de grandes grupos (continentes) vai permitir a aplicabilidade dos testes.

# importar dataset
continents <- read.csv("https://gist.githubusercontent.com/stevewithington/20a69c0b6d2ff846ea5d35e5fc47f26c/raw/13716ceb2f22b5643ce5e7039643c86a0e0c6da6/country-and-continent-codes-list-csv.csv")

colnames(continents)

[1] "Continent_Name"            "Continent_Code"           
[3] "Country_Name"              "Two_Letter_Country_Code"  
[5] "Three_Letter_Country_Code" "Country_Number"

Vamos usar a variável Two_Letter_Country_Code para realizar um JOIN entre as duas tabelas.

# importar pacote
library(dplyr)

# vamos unir os itens do continents (direita) para os itens do df (esquerda) - por isso um LEFT JOIN
df2 <- left_join(df,continents, by=c("Abreviacao"="Two_Letter_Country_Code"))

colnames(df2)

 [1] "Pais"                             "Densidade"                       
 [3] "Abreviacao"                       "TerraAgriculturaPercentual"      
 [5] "AreaTerrestreKm2"                 "TamanhoForcasArmadas"            
 [7] "TaxaNatalidade"                   "CodigoDiscagem"                  
 [9] "CapitalCidadePrincipal"           "EmissoesCO2"                     
[11] "IPC"                              "MudancaIPCPercentual"            
[13] "CodigoMoeda"                      "TaxaFertilidade"                 
[15] "AreaFlorestadaPercentual"         "PrecoGasolina"                   
[17] "PIB"                              "MatriculaPrimariaBrutaPercentual"
[19] "MatriculaSuperiorBrutaPercentual" "MortalidadeInfantil"             
[21] "MaiorCidade"                      "ExpectativaVida"                 
[23] "TaxaMortalidadeMaterna"           "SalarioMinimo"                   
[25] "LinguaOficial"                    "GastoSaudeProprioBolso"          
[27] "MedicosPorMil"                    "Populacao"                       
[29] "PopulacaoForcaTrabalhoPercentual" "ReceitaFiscalPercentual"         
[31] "TaxaImpostoTotal"                 "TaxaDesemprego"                  
[33] "PopulacaoUrbana"                  "Latitude"                        
[35] "Longitude"                        "Continent_Name"                  
[37] "Continent_Code"                   "Country_Name"                    
[39] "Three_Letter_Country_Code"        "Country_Number"

Agora temos ambos os conjuntos no mesmo dataset df2.

Plot com ggplot

A partir desses dados vamos fazer uma análise comparativa entre os continentes.

Transposição do Dataset

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(tidyr)

# Usando o pacote "dplyr" para filtrar os NAs da coluna Continent_Name
df_limpo <- df2 %>%
    filter(!is.na(Continent_Name)) %>% # o "!" significa uma negativa   
    filter(Densidade <= 5000) # Para remover micro estados com pop. grandes


#===============================================================================
# Extender o dataset para que todas as variáveis possam ser acessadas

# Colunas não numéricas
colunas_id <- c(
    "Pais",
    "Abreviacao",
    "CodigoDiscagem",
    "CapitalCidadePrincipal",
    "MaiorCidade",
    "LinguaOficial",
    "CodigoMoeda",               
    "Continent_Name",
    "Continent_Code",
    "Country_Name",
    "Three_Letter_Country_Code",
    "Country_Number",
    "Latitude",                 
    "Longitude"                  
)

colunas_indicadores_numericos <- df_limpo %>%
    # Seleciona todas as colunas que NÃO estão na lista de IDs
    select(-all_of(colunas_id)) %>%
    # E então seleciona daquelas, apenas as que são NUMÉRICAS (double/integer)
    select(where(is.numeric)) %>%
    colnames()

df_limpo$IPC <- as.numeric(df_limpo$IPC)

# função pivot_longer() -> extender o dataset na vertical 
df_longo_indicadores <- df_limpo %>%
    pivot_longer(
        cols = all_of(colunas_indicadores_numericos),
        names_to = "Indicador",
        values_to = "Valor",        
        values_drop_na = FALSE
    )

Agora tempos o dataframe df_longo_indicadores, que é uma transposição do dataset orignial (manteve algumas colunas, mas outras foram transpostas em linhas). Segue a nova estrutura dele:

gt(head(df_longo_indicadores))

Pais	Abreviacao	CodigoDiscagem	CapitalCidadePrincipal	IPC	CodigoMoeda	MaiorCidade	LinguaOficial	Latitude	Longitude	Continent_Name	Continent_Code	Country_Name	Three_Letter_Country_Code	Country_Number	Indicador	Valor
Afghanistan	AF	93	Kabul	149.9	AFN	Kabul	Pashto	33.93911	67.70995	Asia	AS	Afghanistan, Islamic Republic of	AFG	4	Densidade	60.00
Afghanistan	AF	93	Kabul	149.9	AFN	Kabul	Pashto	33.93911	67.70995	Asia	AS	Afghanistan, Islamic Republic of	AFG	4	TerraAgriculturaPercentual	58.10
Afghanistan	AF	93	Kabul	149.9	AFN	Kabul	Pashto	33.93911	67.70995	Asia	AS	Afghanistan, Islamic Republic of	AFG	4	AreaTerrestreKm2	652230.00
Afghanistan	AF	93	Kabul	149.9	AFN	Kabul	Pashto	33.93911	67.70995	Asia	AS	Afghanistan, Islamic Republic of	AFG	4	TamanhoForcasArmadas	323000.00
Afghanistan	AF	93	Kabul	149.9	AFN	Kabul	Pashto	33.93911	67.70995	Asia	AS	Afghanistan, Islamic Republic of	AFG	4	TaxaNatalidade	32.49
Afghanistan	AF	93	Kabul	149.9	AFN	Kabul	Pashto	33.93911	67.70995	Asia	AS	Afghanistan, Islamic Republic of	AFG	4	EmissoesCO2	8672.00

Agora é possível selecionar um subset de características e analisar de forma junta em múltiplos boxplots, que vão apresentar as tendências dos continentes.

Criação dos Plots

Variáveis Sócio-Econômicas

Colunas que envolvem as informações sobre saúde pública, economia e geografia da populção.

soc_eco <- c(
    "TaxaNatalidade",
    "TaxaFertilidade",
    "ExpectativaVida",
    "TaxaDesemprego",
    "MortalidadeInfantil",
    "TaxaImpostoTotal",
    "SalarioMinimo",
    "Densidade"
)

df_longo_indicadores %>%
    filter(Indicador %in% soc_eco) %>%
    ggplot(aes(x = Continent_Name, y = Valor, color = Indicador, fill=Indicador)) +
    geom_boxplot(alpha=0.6) +
    geom_jitter( alpha=0.6) +
    facet_wrap(~ Indicador, scales = "free", ncol = 2) +
    theme_minimal() +
    theme(
        axis.text.x = element_text(angle=45,hjust=1,vjust=1),
        legend.position = "top"
    )

Variáveis Ambientais

Parâmetros relacionados com as atividades agrícolas e florestais do ambiente.

amb <- c(
    "TerraAgriculturaPercentual",
    "AreaTerrestreKm2",
    "EmissoesCO2",
    "AreaFlorestadaPercentual",
    "PopulacaoUrbana"
)

df_longo_indicadores %>%
    filter(Indicador %in% amb) %>%
    ggplot(aes(x = Continent_Name, y = Valor, color = Indicador, fill=Indicador)) +
    geom_boxplot(alpha=0.6) +
    geom_jitter( alpha=0.6) +
    facet_wrap(~ Indicador, scales = "free", ncol = 2) +
    theme_minimal() +
    theme(
        axis.text.x = element_text(angle=45,hjust=1,vjust=1),
        legend.position = "top"
    )

Testes estatísticos - Parte II

Anteriormente foi realizado o teste de Shapiro-Wilk, que informa se a distribuição de uma variável (ou dos resíduos de um modelo) desvia significativamente da distribuição normal. Ou seja, se na distribuição de um dos índices por país (População urbana, por exemplo) está seguindo uma distribuição normal em todos os países listados.

O teste de Shapiro-Wilk é também classificado como um teste de suposição (pré-teste/diagnóstico). Ele vai indicar a normalidade dos dados para realização de um teste primário (teste de hipótese), como uma Análise de Variâncias (ANOVA).

Como visto anteriormente, a princípio a ANOVA só pode ser realizada com dados paramétricos (dados com distribuição normal).

Análise de Variância (ANOVA)

A partir dos resultados, seleciona-se as características que possuem uma distribuição seguindo a curva normal (PrecoGasolina e PopulacaoForcaTrabalhoPercentual).

Preço da Gasolina

Modelo básico de ANOVA

A função aov() do pacote básico do R é a responsável por fazer a análise de variância dos dados. Um modelo de ANOVA deve ser feito entre uma variável categórica, como Continent_Name (representando um grupo maior dos dados individuais) e uma variável numérica - nesse caso o preço da gasoline (PrecoGasolina).

Criar subset somente com a coluna PrecoGasolina

gas <- df_longo_indicadores[df_longo_indicadores$Indicador == "PrecoGasolina", ]

Modelo ANOVA

# Criar variável modelo para armazenar os dados da função aov()
modelo <- aov(Valor ~ Continent_Name, data = gas)

# Mostrar informações do modelo
summary(modelo)

                Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Continent_Name   5  5.034  1.0069   9.361 6.7e-08 ***
Residuals      171 18.394  0.1076                    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
16 observations deleted due to missingness

A linha aov(Valor ~ Continent_Name, data = gas) pode ser traduzida como: Realizar uma análise de variância com os valores numéricos da coluna Valor em fator das categorias presentes em Continent_Name, sendo todas essas colunas pertencentes ao dataset gas.

O resultado da coluna Pr(>F) representa o P-Valor da ANOVA, onde sua interpretação é que:

Quando Pr(>F) > 0.05: Não há diferença entre as médias das categorias no valor escolhido
Quando Pr(>F) < 0.05: Há diferença significativa entre as médias dos grupos analisados

No caso o P-Valor da variável modelo é de 6.7e-08, que representa um valor muito abaixo que 0.05, o que pode evidenciar uma diferença clara nas médias entre os grupos.

Uma das desvantagens da ANOVA é a falta de especificidade na análise, não evidenciando quais grupos diferem e qual o grau de diferença.

Plot de ANOVA com ggstatsplot

# ANOVA com pacote ggstatsplot()
# install.packages("ggstatsplot")

library(ggstatsplot)

ggstatsplot::ggbetweenstats(gas, Continent_Name, Valor,  title = "Distribuição do Preço da Gasolina por Continente")